03순환소수

def gcd(a, b):

    while b:

        a, b = b, a % b

    return a

def check_finite_infinite_decimal(fraction_str):

    fraction = fraction_str.split('/')

    numerator = int(fraction[0])

    denominator = int(fraction[1])

    common_factor = gcd(numerator, denominator)

    denominator //= common_factor

    while denominator % 2 == 0:

        denominator //= 2

    while denominator % 5 == 0:

        denominator //= 5

    if denominator == 1:

        print("입력한 분수는 유한소수입니다.")

    else:

        print("입력한 분수는 무한소수입니다.")

if __name__ == "__main__":

    user_input = input("분수를 입력하세요 (예: 3/8 or 1/3): ")

    check_finite_infinite_decimal(user_input)